ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of-e^{-2x}x

解

\int - e^{- 2 x} x d x

解

- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

解答ステップ

\int - e^{- 2 x} x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- 2 x} x d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= - \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= - \frac{1}{4} (e^{- 2 x} (- 2 x) - e^{- 2 x})

簡素化

= - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

グラフ

人気の例

integral of (e)

\int (e) d x

limit as x approaches 0 of (sin(x))/x+3

x \to 0 lim (\frac{sin ( x )}{x} + 3)

derivative f(x)=arccos(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = arccos (e^{x})

(\partial)/(\partial y)(sqrt(x-y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (x - y^{2})

limit as x approaches 0 of (6x^2)/(x^2)

x \to 0 lim (\frac{6 x ^{2}}{x ^{2}})