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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(25x^2+36)

Lösung

\int \frac{1}{25 x ^{2} + 36} d x

Lösung

\frac{1}{30} arctan (\frac{5}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 x ^{2} + 36} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{30 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{30} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{30} arctan (u)

Setze in

u = \frac{5}{6} x

ein

= \frac{1}{30} arctan (\frac{5}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} arctan (\frac{5}{6} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of mx^{m-1}

\frac{d}{d x} (m x^{m - 1})

(\partial)/(\partial x)(((x-3y))/(x+3y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x - 3 y )}{x + 3 y})

(d^2)/(dx^2)(1/x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{1}{x})

fläche y=x,0,1

a re a y = x, 0, 1

derivative f(t)=e^{7t*sin(2t)}

d er i v a t i v e f (t) = e^{7 t \cdot s i n (2 t)}