derivative y=(2x)/(5-cot(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{2 x}{5 - cot ( x )}

\frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{5 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{5 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 5 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 5 - cot ( x ) ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (5 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 5 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 5 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 5 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 5 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{2} + 3 y^{4})

\int cot^{2} (3 x) d x

\int (1 + x)^{3} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 1}{x ^{3} + 1})

f (x) = \frac{x cos ( x ) + π}{x - π}