(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^3+y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3})

\frac{3 x ^{2}}{2 x ^{3} + y ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x ^{3} + y ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3})

= \frac{1}{2 x ^{3} + y ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3}) = 3 x^{2}

= \frac{1}{2 x ^{3} + y ^{3}} \cdot 3 x^{2}

Vereinfache

\frac{1}{2 x ^{3} + y ^{3}} \cdot 3 x^{2} : \frac{3 x ^{2}}{2 x ^{3} + y ^{3}}

= \frac{3 x ^{2}}{2 x ^{3} + y ^{3}}

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{2} + 3 y))

\frac{d}{d t} (2 t + 7)

\int_{1}^{2} \frac{4}{( x - 1 ) ^{\frac{1}{4}}} d x

x \to 3 + lim (\frac{3 x}{x - 3})

x \to 1 lim (\frac{x ^{m} - 1}{x - 1})