integral of 4sin(5x)

Lösung

\int 4 sin (5 x) d x

- \frac{4}{5} cos (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x)) : - \frac{4}{5} cos (5 x)

= - \frac{4}{5} cos (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{5} cos (5 x) + C

n = 0 \sum \infty n (\frac{6}{7})^{n}

f (x) = x^{3} + 2

\frac{d}{d x} (x - 10)

t an g e n t y = 6 e^{x} cos (x), (0, 6)

\frac{d}{d x} (3 ln (x^{2}))