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integral from 1 to 5 of (5x-5/x)

解

\int_{1}^{5} (5 x - \frac{5}{x}) d x

解

60 - 5 ln (5)

+1

十進法表記

51.95281 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{5} 5 x - \frac{5}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{1}^{5} 5 x d x - \int_{1}^{5} \frac{5}{x} d x

\int_{1}^{5} 5 x d x = 60

\int_{1}^{5} \frac{5}{x} d x = 5 ln (5)

= 60 - 5 ln (5)

グラフ

人気の例

integral of 5tan(x)sec^3(x)

\int 5 tan (x) sec^{3} (x) d x

(\partial)/(\partial x)(xy^3+x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{3} + x^{2})

integral of ln(1+y)

\int ln (1 + y) d y

derivative y=ln(sqrt(x+3))

d er i v a t i v e y = ln (x + 3)

y^{''}+9y=-sin(3t)

y^{^{''}} + 9 y = - sin (3 t)