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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),ln(xy^3)=xy

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, ln (x y^{3}) = x y

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 3 - x y )}

Schritte zur Lösung

ln (x y^{3}) = x y

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{y + 3 x \frac{d y}{d x}}{x y} = y + x \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 3 - x y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 3 - x y )}

Beliebte Beispiele

integral of (tan^3(ln(x)))/(2x)

\int \frac{tan ^{3} ( ln ( x ) )}{2 x} d x

derivative f(x)=cos^5(x)

d er i v a t i v e f (x) = cos^{5} (x)

derivative arcsec(1/(4t^5))

d er i v a t i v e arcsec (\frac{1}{4 t ^{5}})

sum from n=0 to infinity of (z^n)/(n^2)

n = 0 \sum \infty \frac{z ^{n}}{n ^{2}}

integral of 2x^{13}e^{-x^7}

\int 2 x^{13} e^{- x^{7}} d x