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integral of (2x^2)/(3-4x^3)

Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{3 - 4 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{6} ln 3 - 4 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{3 - 4 x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{2}}{3 - 4 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{12} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - 4 x^{3}

ein

= 2 (- \frac{1}{12} ln 3 - 4 x^{3})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{12} ln 3 - 4 x^{3}) : - \frac{1}{6} ln 3 - 4 x^{3}

= - \frac{1}{6} ln 3 - 4 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} ln 3 - 4 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

d er i v a t i v e - 2

derivative of arctan(xy)

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integral of ((3x-2))/(5x^2-3x+2)

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derivative f(x)= 3/(1+x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{1 + x ^{2}}

integral from 0 to 1 of 3x^2(x^3+5)^{-2}

\int_{0}^{1} 3 x^{2} (x^{3} + 5)^{- 2} d x