implicit (dy)/(dx),(cos(pix)+sin(piy))^5=23

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, (cos (π x) + sin (π y))^{5} = 23

\frac{d y}{d x} = \frac{sin ( π x )}{cos ( π y )}

解答ステップ

(cos (π x) + sin (π y))^{5} = 23

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

5 (cos (π x) + sin (π y))^{4} (- sin (π x) π + cos (π y) π \frac{d y}{d x}) = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{sin ( π x )}{cos ( π y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{sin ( π x )}{cos ( π y )}