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人気のある微分積分 >

面積 x=y^2-10,x=3y

解

面積

x = y^{2} - 10, x = 3 y

解

\frac{343}{6}

+1

十進法表記

57.16666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} - 10 : y = x + 10, y = - x + 10

以下のために

y

を分離:

x = 3 y : y = \frac{x}{3}

f_{1} (x) = x + 10

f_{2} (x) = - x + 10

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x + 10 = - x + 10 : x = - 10

x + 10 = \frac{x}{3} : x = 15

- x + 10 = \frac{x}{3} : x = - 6

= \int_{- 10}^{- 6} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{- 6}^{15} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- 10}^{- 6} x + 10 - (- x + 10) d x + \int_{- 6}^{15} x + 10 - \frac{x}{3} d x

\int_{- 10}^{- 6} x + 10 - (- x + 10) d x = \frac{32}{3}

\int_{- 6}^{15} x + 10 - \frac{x}{3} d x = \frac{93}{2}

= \frac{32}{3} + \frac{93}{2}

簡素化

= \frac{343}{6}

グラフ

人気の例

derivative cy^{-2}

d er i v a t i v e c y^{- 2}

derivative of 1/(sqrt(25-x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{25 - x ^{2}})

integral of x^2e^{kx}

\int x^{2} e^{k x} d x

derivative g(x)=3(4-9x)^4

d er i v a t i v e g (x) = 3 (4 - 9 x)^{4}

limit as x approaches-3+of 1/(x+3)

x \to - 3 + lim (\frac{1}{x + 3})