(\partial}{\partial x}(sin(\frac{2x)/y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{2 x}{y}))

\frac{2 cos ( \frac{2 x}{y} )}{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{2 x}{y}))

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

cos (\frac{2 x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{y})

= cos (\frac{2 x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{y})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{y}) = \frac{2}{y}

= cos (\frac{2 x}{y}) \frac{2}{y}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( \frac{2 x}{y} )}{y}