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人気のある微分積分 >

integral of x^3sqrt(2+x^4)

解

\int x^{3} 2 + x^{4} d x

解

\frac{1}{6} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{3} 2 + x^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 2 + x^{4}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} (2 + x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^2+3x-4xy)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 3 x - 4 x y)

integral of-(1/x)

\int - (\frac{1}{x}) d x

integral of-1/t

\int - \frac{1}{t} d t

derivative of (sin(3x)^2)

\frac{d}{d x} ((sin (3 x))^{2})

derivative f(x)=xsqrt(x-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = x x - x^{2}