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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)^2e^x

Lösung

\int (x + 1)^{2} e^{x} d x

Lösung

e^{x} x^{2} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1)^{2} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= (x + 1)^{2} e^{x} - \int 2 (x + 1) e^{x} d x

\int 2 (x + 1) e^{x} d x = 2 e^{x} x

= (x + 1)^{2} e^{x} - 2 e^{x} x

Vereinfache

(x + 1)^{2} e^{x} - 2 e^{x} x : e^{x} x^{2} + e^{x}

= e^{x} x^{2} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(2x+4)

\int \frac{1}{2 x + 4} d x

derivative of ln(ln(x^{2x}))

\frac{d}{d x} (ln (ln (x^{2 x})))

integral of (27)/(x(x^2+4)^2)

\int \frac{27}{x ( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

(dy)/(dx)=ln(x^y)

\frac{d y}{d x} = ln (x^{y})

integral of (x^4-4^x+\sqrt[4]{x}-4/x)

\int (x^{4} - 4^{x} + 4 x - \frac{4}{x}) d x