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Beliebt Rechnen >

integral of ((ax)^3+e^{-bx})

Lösung

\int ((a x)^{3} + e^{- b x}) d x

Lösung

\frac{a ^{3} x ^{4}}{4} - \frac{1}{b} e^{- b x} + C

Schritte zur Lösung

\int (a x)^{3} + e^{- b x} d x

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= \int a^{3} x^{3} + e^{- b x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int a^{3} x^{3} d x + \int e^{- b x} d x

\int a^{3} x^{3} d x = \frac{a ^{3} x ^{4}}{4}

\int e^{- b x} d x = - \frac{1}{b} e^{- b x}

= \frac{a ^{3} x ^{4}}{4} - \frac{1}{b} e^{- b x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{a ^{3} x ^{4}}{4} - \frac{1}{b} e^{- b x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 2 of x^3(7-x^2)^{1/2}

\int_{0}^{2} x^{3} (7 - x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

integral from 0 to 4 of (x^2-4x+3)

\int_{0}^{4} (x^{2} - 4 x + 3) d x

4t(dy)/(dt)-5y=sqrt(t)

4 t \frac{d y}{d t} - 5 y = t

integral of-2*3^{6x}

\int - 2 \cdot 3^{6 x} d x

derivative y=cot^2(x)

d er i v a t i v e y = cot^{2} (x)