derivative (x+2)^{2^'}

解

導関数

(x + 2)^{2^{^{'}}}

2^{'} (x + 2)^{2^{'} - 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{2^{^{'}}})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

(x + 2)^{2^{^{'}}} = e^{2^{^{'}} l n (x + 2)}

= \frac{d}{d x} (e^{2^{^{^{'}}} l n (x + 2)})

連鎖法則を適用:

e^{2^{^{'}} l n (x + 2)} \frac{d}{d x} (2^{^{'}} ln (x + 2))

= e^{2^{^{'}} l n (x + 2)} \frac{d}{d x} (2^{^{'}} ln (x + 2))

\frac{d}{d x} (2^{^{'}} ln (x + 2)) = \frac{2 ^{^{'}}}{x + 2}

= e^{2^{^{^{'}}} l n (x + 2)} \frac{2 ^{^{^{'}}}}{x + 2}

簡素化

e^{2^{^{'}} l n (x + 2)} \frac{2 ^{^{'}}}{x + 2} : 2^{^{'}} (x + 2)^{2^{^{'}} - 1}

= 2^{^{'}} (x + 2)^{2^{^{'}} - 1}