integral of 2x(x^2+3)^9

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{9} d x

\frac{1}{10} (x^{2} + 3)^{10} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{9} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 3)^{9} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{9}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{9} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{10}}{10}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{10}}{10} : \frac{1}{10} (x^{2} + 3)^{10}

= \frac{1}{10} (x^{2} + 3)^{10}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (x^{2} + 3)^{10} + C

\int_{0}^{6} x^{3} e^{x} d x

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} - 1}

\int_{0}^{1} x^{4} e^{6 x} d x

\int - t z d t

e^{2 x} y^{^{'}} - 2 e^{2 x} y = 3 e^{4 x}