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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)+2}

解

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 2} d x

解

\frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{2 x} + 2

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2 + C

グラフ

人気の例

integral of (2x+11)/(x^2+x-6)

\int \frac{2 x + 11}{x ^{2} + x - 6} d x

integral of 1/(x^2)cos(1/x)

\int \frac{1}{x ^{2}} cos (\frac{1}{x}) d x

(dy)/(dt)=-2(y-3)

\frac{d y}{d t} = - 2 (y - 3)

(\partial)/(\partial x)(17xye^{-x^2-y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (17 x y e^{- x^{2} - y^{2}})

sum from n=1 to infinity of n/(3n^3+1)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{3 n ^{3} + 1}