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Beliebt Rechnen >

integral of 30(x+9)(x+9)^4

Lösung

\int 30 (x + 9) (x + 9)^{4} d x

Lösung

5 (x + 9)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 30 (x + 9) (x + 9)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int (x + 9) (x + 9)^{4} d x

Vereinfache

(x + 9) (x + 9)^{4} : (x + 9)^{5}

= 30 \cdot \int (x + 9)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 30 \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x + 9

ein

= 30 \cdot \frac{( x + 9 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

30 \cdot \frac{( x + 9 ) ^{6}}{6} : 5 (x + 9)^{6}

= 5 (x + 9)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (x + 9)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^3/2-3/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{2} - \frac{3}{x ^{2}})

y^{''}-7y^'+10y=-2cos(2t)

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 10 y = - 2 cos (2 t)

derivative f(x)=4x-1

d er i v a t i v e f (x) = 4 x - 1

(dy)/(dx)=8e^{x-y}

\frac{d y}{d x} = 8 e^{x - y}

integral of x^25^x

\int x^{2} 5^{x} d x