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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 1 of (3x)/(e^{2x)}

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{3 x}{e ^{2 x}} d x

Lösung

3 (- \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4})

+1

Dezimale

0.44549 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{3 x}{e ^{2 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} \frac{x}{e ^{2 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 [- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x]_{0}^{1}

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} e^{- 2 x}

= 3 [- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{1}{4} e^{- 2 x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

= 3 (- \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4})

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=\sqrt[4]{x},y=x^2

a re a y = 4 x, y = x^{2}

fläche x^3,0,2

a re a x^{3}, 0, 2

(\partial)/(\partial s)(-s^2t^2)

\frac{\partial}{\partial s} (- s^{2} t^{2})

d/(dt)(scos(t))

\frac{d}{d t} (s cos (t))

implicit (dy)/(dx),x^y=y^x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{y} = y^{x}