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Beliebt Rechnen >

integral of x/(e^{-x^2)}

Lösung

\int \frac{x}{e ^{- x^{2}}} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{e ^{- x^{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 e ^{- u}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{e ^{- u}} d u

Vereinfache

\frac{1}{e ^{- u}} : e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2xln(y))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x ln (y))

derivative of 2x^2-e^x

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - e^{x})

y^{''}+2y=sin(sqrt(2)t)

y^{^{''}} + 2 y = sin (2 t)

derivative tan(4x)

d er i v a t i v e tan (4 x)

taylor e^{5x},0

t a y l or e^{5 x}, 0