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integral of 1/(2x^2+2)

Lösung

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 2} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 2} d x

\frac{1}{2 x ^{2} + 2} = \frac{1}{2} \frac{1}{x ^{2} + 1}

= \int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= \frac{1}{2} arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d er i v a t i v e - t

(\partial)/(\partial x)(-2st)

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 s t)

limit as x approaches 0+of x/(cos(4x)-1)

x \to 0 + lim (\frac{x}{cos ( 4 x ) - 1})

tangent 1/(x+2)

t an g e n t \frac{1}{x + 2}

integral from 0 to pi/3 of sec(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sec (x) d x