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derivative of Axe^x

Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{x})

Lösung

A (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= A (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= A (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= A (e^{x} + e^{x} x)

Graph

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