derivative of (-x^3+1(-2x^2-2x))

解答

\frac{d}{d x} ((- x^{3} + 1) (- 2 x^{2} - 2 x))

10 x^{4} + 8 x^{3} - 4 x - 2

求解步骤

\frac{d}{d x} ((- x^{3} + 1) (- 2 x^{2} - 2 x))

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = - x^{3} + 1, g = - 2 x^{2} - 2 x

= \frac{d}{d x} (- x^{3} + 1) (- 2 x^{2} - 2 x) + \frac{d}{d x} (- 2 x^{2} - 2 x) (- x^{3} + 1)

\frac{d}{d x} (- x^{3} + 1) = - 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (- 2 x^{2} - 2 x) = - 4 x - 2

= (- 3 x^{2}) (- 2 x^{2} - 2 x) + (- 4 x - 2) (- x^{3} + 1)

化简

(- 3 x^{2}) (- 2 x^{2} - 2 x) + (- 4 x - 2) (- x^{3} + 1) : 10 x^{4} + 8 x^{3} - 4 x - 2

= 10 x^{4} + 8 x^{3} - 4 x - 2

\int \frac{x ^{3} + 3 x}{( 2 x - 2 ) ( x + 2 )} d x

s im pl i f y ln (1 0^{x})

\frac{d}{d y} (x^{2} y^{4})

\frac{d y}{d t} t + 5 y = 8 t

\frac{d}{d t} (\frac{t ^{2}}{t ^{3} + 1})