integral of (x-2)/(sqrt(x^2-4x+3))

Lösung

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 3} d x

x^{2} - 4 x + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 4 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4 x + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4 x + 3)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 4 x + 3

= x^{2} - 4 x + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} - 4 x + 3 + C

f (x) = ln (e^{x} + x e^{x})

x \to 0 lim (\frac{x ^{2} - 1}{x - 1})

\int (2 x + 2) e^{- 2 x} d x

\int_{1}^{e} \frac{ln ( t )}{t} d t

n = 1 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{3 ^{n}}