integral of (1/5)^x

Lösung

\int (\frac{1}{5})^{x} d x

- \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{1}{5})^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{( \frac{1}{5} ) ^{x}}{ln ( \frac{1}{5} )}

Vereinfache

\frac{( \frac{1}{5} ) ^{x}}{ln ( \frac{1}{5} )} : - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}}

= - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (6 x yz))

d er i v a t i v e (3 t + 4) \cdot sin (π (\frac{t}{3} - 0.5))

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 12 y = - 5, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

x \to 2 - lim (\frac{x}{2 - x})

\int \frac{x ^{2}}{289 - x ^{2}} d x