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Beliebt Rechnen >

integral of pie^{2x}

Lösung

\int π e^{2 x} d x

Lösung

\frac{π}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int π e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= π \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= π \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= π \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

π \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{π}{2} e^{2 x}

= \frac{π}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{2} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xln|x|

\int x ln ∣ x ∣ d x

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integral of e^{1/4 x}

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limit as x approaches-infinity of e^x+1

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