(dy)/(dx)=x^2sqrt(x-2)

Lösung

\frac{d y}{d x} = x^{2} x - 2

y = \frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + c_{1}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d x} = x^{2} x - 2

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

y^{^{'}} (x) = x^{2} x - 2

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int x^{2} x - 2 d x

\int x^{2} x - 2 d x = \frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + c_{1}

y = \frac{2}{7} (x - 2)^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + c_{1}

x \to 1 lim (\frac{- 5}{1 - x})

\int 3 (2 x + 5)^{3} d x

d er i v a t i v e y = ln (\frac{5 x}{7 + x})

d er i v a t i v e (x + \frac{1}{x})^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} )})