derivative of cos(ln(sec(e^{-2x})))

解

\frac{d}{d x} (cos (ln (sec (e^{- 2 x}))))

2 e^{- 2 x} sin (ln (sec (e^{- 2 x}))) tan (e^{- 2 x})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (cos (ln (sec (e^{- 2 x}))))

連鎖法則を適用:

- sin (ln (sec (e^{- 2 x}))) \frac{d}{d x} (ln (sec (e^{- 2 x})))

= - sin (ln (sec (e^{- 2 x}))) \frac{d}{d x} (ln (sec (e^{- 2 x})))

\frac{d}{d x} (ln (sec (e^{- 2 x}))) = - 2 e^{- 2 x} tan (e^{- 2 x})

= - sin (ln (sec (e^{- 2 x}))) (- 2 e^{- 2 x} tan (e^{- 2 x}))

簡素化

= 2 e^{- 2 x} sin (ln (sec (e^{- 2 x}))) tan (e^{- 2 x})