2y^{''}-54y=0,y(1)=1,y(2)=2

解

2 y^{^{''}} - 54 y = 0, y (1) = 1, y (2) = 2

y = (e^{33} - \frac{e ^{93} - 2 e ^{63}}{e ^{63} - 1}) e^{33 t - 63} + \frac{( e ^{93} - 2 e ^{63} ) e ^{- 33 t}}{e ^{63} - 1}

解答ステップ

2 y^{''} (t) - 54 y = 0

線形 ODE を解く:

y = (e^{33} - \frac{e ^{93} - 2 e ^{63}}{e ^{63} - 1}) e^{33 t - 63} + \frac{( e ^{93} - 2 e ^{63} ) e ^{- 33 t}}{e ^{63} - 1}

y = (e^{33} - \frac{e ^{93} - 2 e ^{63}}{e ^{63} - 1}) e^{33 t - 63} + \frac{( e ^{93} - 2 e ^{63} ) e ^{- 33 t}}{e ^{63} - 1}