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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(x^2-9))

解

\int \frac{x}{x ^{2} - 9} d x

解

x^{2} - 9 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} - 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} - 9

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 9

= x^{2} - 9

定数を解答に追加する

= x^{2} - 9 + C

グラフ

人気の例

derivative of 3^{x^5+2}

\frac{d}{d x} (3^{x^{5} + 2})

(\partial)/(\partial x)(2xsin(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x sin (x y))

x v^{'} + 2 v = 0

xy^'=2y+x^3cos(x)

x y^{^{'}} = 2 y + x^{3} cos (x)

integral of cos^5(x)sin^4(x)

\int cos^{5} (x) sin^{4} (x) d x