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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x(2x-y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x (2 x - y^{3}))

Lösung

4 x - y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x (2 x - y^{3}))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 2 x - y^{3}

= \frac{\partial}{\partial x} (x) (2 x - y^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 x - y^{3}) x

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - y^{3}) = 2

= 1 \cdot (2 x - y^{3}) + 2 x

Vereinfache

= 4 x - y^{3}

Beliebte Beispiele

tangent y=sqrt(5x+6),(2,4)

t an g e n t y = 5 x + 6, (2, 4)

integral of (x+3)^2sin(x)

\int (x + 3)^{2} sin (x) d x

derivative of sin(-4x)

\frac{d}{d x} (sin (- 4 x))

(x^2+1)(dy)/(dx)+4xy=x

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 4 x y = x

derivative ((sqrt(x)))/(x+1)

d er i v a t i v e \frac{( x )}{x + 1}