(\partial)/(\partial x)(e^{-1/2 xy})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{1}{2} x y})

- \frac{e ^{- \frac{x y}{2}} y}{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{1}{2} x y})

簡素化

e^{- \frac{1}{2} x y} : e^{- \frac{x y}{2}}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{x y}{2}})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{x y}{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x y}{2})

= e^{- \frac{x y}{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x y}{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x y}{2}) = - \frac{y}{2}

= e^{- \frac{x y}{2}} (- \frac{y}{2})

簡素化

e^{- \frac{x y}{2}} (- \frac{y}{2}) : - \frac{e ^{- \frac{x y}{2}} y}{2}

= - \frac{e ^{- \frac{x y}{2}} y}{2}