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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),40x^{1/3}y^{2/3}=480

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, 40 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} = 480

Lösung

\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{2 x}

Schritte zur Lösung

40 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} = 480

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{40 ( y + 2 x \frac{d y}{d x} )}{3 x ^{\frac{2}{3}} y ^{\frac{1}{3}}} = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{y}{2 x}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{2 x}

Beliebte Beispiele

integral of (2x)/((x-1)(x-2))

\int \frac{2 x}{( x - 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of ((x^2+3x+1))/x

\int \frac{( x ^{2} + 3 x + 1 )}{x} d x

derivative of (4y^2-x^4/(4xy))

\frac{d}{d x} (\frac{4 y ^{2} - x ^{4}}{4 x y})

integral of (2x)/(x^2-49)

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 49} d x

integral of (sec^2(sqrt(x)))/(sqrt(x))

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{x} d x