derivative 0.3x^35^x

解

導関数

0.3 x^{3} 5^{x}

0.3 (3 \cdot 5^{x} x^{2} + 1.60943 \dots \cdot 5^{x} x^{3})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (0.3 x^{3} \cdot 5^{x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 0.3 \frac{d}{d x} (x^{3} \cdot 5^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = 5^{x}

= 0.3 (\frac{d}{d x} (x^{3}) 5^{x} + \frac{d}{d x} (5^{x}) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (5^{x}) = 5^{x} ln (5)

= 0.3 (3 x^{2} \cdot 5^{x} + 5^{x} ln (5) x^{3})

10進法形式に改善する

= 0.3 (3 \cdot 5^{x} x^{2} + 1.60943 \dots \cdot 5^{x} x^{3})