derivative 6sqrt(t^5)

解答

导数

6 t^{5}

15 t^{\frac{3}{2}}

求解步骤

\frac{d}{d t} (6 t^{5})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d t} (t^{5})

使用根式运算法则:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

= 6 \frac{d}{d t} (t^{\frac{5}{2}})

使用幂法则:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 6 \cdot \frac{5}{2} t^{\frac{5}{2} - 1}

化简

6 \cdot \frac{5}{2} t^{\frac{5}{2} - 1} : 15 t^{\frac{3}{2}}

= 15 t^{\frac{3}{2}}

d er i v a t i v e (1 + t) (8 t^{2} - 1)

x \to \infty lim (3 x^{4})

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{7 x})

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 e^{- 5 y} sin (5 x))

x \to 2 lim (2 - x)