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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(x))/(cos^3(x))

Lösung

\int \frac{tan ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{3} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} u

Setze in

u = sec^{3} (x)

ein

= \frac{1}{3} sec^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(y^2-4)=dx

\frac{d y}{y ^{2} - 4} = d x

(\partial)/(\partial x)(-3x)

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x)

integral of 1/(x^2)-1/(xsqrt(x))+5

\int \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x x} + 5 d x

(dy)/(dx)=sqrt(3y)e^{x+7}

\frac{d y}{d x} = 3 y e^{x + 7}

integral of-(cos(x))/x

\int - \frac{cos ( x )}{x} d x