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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^x+e^{-x}))/(e^x-e^{-x)}

Lösung

\int \frac{( e ^{x} + e ^{- x} )}{e ^{x} - e ^{- x}} d x

Lösung

ln e^{x} - e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} - e^{- x}

ein

= ln e^{x} - e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln e^{x} - e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x-1)^2)/(x^2)

\int \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

fläche 3cos(8x),3-3cos(8x),[0, pi/8 ]

a re a 3 cos (8 x), 3 - 3 cos (8 x), [0, \frac{π}{8}]

derivative of 4/3 x^3-4x+3

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} x^{3} - 4 x + 3)

f (x) = \frac{1}{x - 4}

integral from 0 to pi/3 of sin(x)ln(cos(x))

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (x) ln (cos (x)) d x