(\partial)/(\partial x)(-3xe^{-2xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x e^{- 2 x y})

- 3 (e^{- 2 x y} - 2 e^{- 2 x y} x y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x e^{- 2 x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{\partial}{\partial x} (x e^{- 2 x y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x y}

= - 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{- 2 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x y}) = - 2 y e^{- 2 y x}

= - 3 (1 \cdot e^{- 2 x y} + (- 2 y e^{- 2 y x}) x)

Vereinfache

= - 3 (e^{- 2 x y} - 2 e^{- 2 x y} x y)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x)

x \to 1 + lim ((x - 2)^{2})

y^{^{''}} + 9 y = 30 sin (3 t)

2 \cdot x \cdot y^{2} + 2 \cdot x + (x^{2} \cdot y + 4 \cdot y) \cdot y^{^{'}} = 0

\frac{d}{d y} (x^{2} + x y)