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人気のある微分積分 >

integral of (-1)/4 sin(2x)

解

\int \frac{- 1}{4} sin (2 x) d x

解

\frac{1}{8} cos (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{- 1}{4} sin (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{4} \cdot \int sin (2 x) d x

簡素化

= (- \frac{1}{4}) \cdot \int sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= (- \frac{1}{4}) \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- \frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= (- \frac{1}{4}) \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = 2 x

= (- \frac{1}{4}) \frac{1}{2} (- cos (2 x))

簡素化

(- \frac{1}{4}) \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : \frac{1}{8} cos (2 x)

= \frac{1}{8} cos (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} cos (2 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of ln(x)+1

x \to 0 lim (ln (x) + 1)

derivative of (log_{e}(x)^2)

\frac{d}{d x} ((lo g_{e} (x))^{2})

integral of 70sin^4(x)cos^3(x)

\int 70 sin^{4} (x) cos^{3} (x) d x

integral from 1 to 2 of 4x^2

\int_{1}^{2} 4 x^{2} d x

limit as x approaches 5-of f(x)

x \to 5 - lim (f (x))