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Beliebt Rechnen >

integral of x^7sqrt(ax^8-b)

Lösung

\int x^{7} a x^{8} - b d x

Lösung

\frac{( a x ^{8} - b ) ^{\frac{3}{2}}}{12 a} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} a x^{8} - b d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{8 a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8 a} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8 a} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = a x^{8} - b

ein

= \frac{1}{8 a} \cdot \frac{2}{3} (a x^{8} - b)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8 a} \cdot \frac{2}{3} (a x^{8} - b)^{\frac{3}{2}} : \frac{( a x ^{8} - b ) ^{\frac{3}{2}}}{12 a}

= \frac{( a x ^{8} - b ) ^{\frac{3}{2}}}{12 a}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( a x ^{8} - b ) ^{\frac{3}{2}}}{12 a} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (2x/(x^2+2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x ^{2} + 2})

derivative of tan^2(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (tan^{2} (x))

limit as x approaches 0 of e^{4x+2}

x \to 0 lim (e^{4 x + 2})

derivative f(x)=(1+tan(2x))^3

d er i v a t i v e f (x) = (1 + tan (2 x))^{3}

derivative sin(-5x)

d er i v a t i v e sin (- 5 x)