(\partial)/(\partial x)(4xy(-12-x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y (- 12 - x - y))

4 y (- 2 x - y - 12)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y (- 12 - x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (x (- 12 - x - y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = - 12 - x - y

= 4 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (- 12 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (- 12 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (- 12 - x - y) = - 1

= 4 y (1 \cdot (- 12 - x - y) + (- 1) x)

Vereinfache

4 y (1 \cdot (- 12 - x - y) + (- 1) x) : 4 y (- 2 x - y - 12)

= 4 y (- 2 x - y - 12)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s - 1 )}

x \to 3 lim ((1 - 3 x)^{\frac{1}{x}})

\frac{\partial}{\partial z} (6 y (z + 1)^{4})

\int (1 - 2 x) d x

x \to - \infty lim (1 x)