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人気のある微分積分 >

integral of x/((x^2-3)^5)

解

\int \frac{x}{( x ^{2} - 3 ) ^{5}} d x

解

- \frac{1}{8 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( x ^{2} - 3 ) ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( u - 3 ) ^{5}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( u - 3 ) ^{5}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{4 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{4 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}}) : - \frac{1}{8 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}}

= - \frac{1}{8 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8 ( x ^{2} - 3 ) ^{4}} + C

グラフ

人気の例

derivative 14x^{-3}+x^2+14

d er i v a t i v e 14 x^{- 3} + x^{2} + 14

derivative of (2x+1^3(x-3)^4)

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{3} (x - 3)^{4})

integral of (tan(ln(x^2)))/(4x)

\int \frac{tan ( ln ( x ^{2} ) )}{4 x} d x

derivative 7e^t

d er i v a t i v e 7 e^{t}

derivative 3xsqrt(4x^2+4)

d er i v a t i v e 3 x 4 x^{2} + 4