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人気のある微分積分 >

integral of 8x^7e^{7x^8}

解

\int 8 x^{7} e^{7 x^{8}} d x

解

\frac{1}{7} e^{7 x^{8}} + C

解答ステップ

\int 8 x^{7} e^{7 x^{8}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x^{7} e^{7 x^{8}} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{56} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 8 \cdot \frac{1}{56} u

代用を戻す

u = e^{7 x^{8}}

= 8 \cdot \frac{1}{56} e^{7 x^{8}}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{56} e^{7 x^{8}} : \frac{1}{7} e^{7 x^{8}}

= \frac{1}{7} e^{7 x^{8}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} e^{7 x^{8}} + C

グラフ

人気の例

integral of (-6x^3+8x^2-30x+10)/(x^3+5x)

\int \frac{- 6 x ^{3} + 8 x ^{2} - 30 x + 10}{x ^{3} + 5 x} d x

integral of x^2+6

\int x^{2} + 6 d x

derivative xsqrt(ln(x))

d er i v a t i v e x ln (x)

integral of (e^{-x})/(e^{-x)+1}

\int \frac{e ^{- x}}{e ^{- x} + 1} d x

derivative 6e^{-2x}cos(4x)

d er i v a t i v e 6 e^{- 2 x} cos (4 x)