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derivative (2t+4)i+sin(4t)j+2t^3k

Lösung

ableitung von

(2 t + 4) i + sin (4 t) j + 2 t^{3} k

Lösung

(4 j cos (4 t) + 6 k t^{2}) + 2 i

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((2 t + 4) i + sin (4 t) j + 2 t^{3} k)

Vereinfache

(2 t + 4) i + sin (4 t) j + 2 t^{3} k : (j sin (4 t) + 2 k t^{3}) + i (4 + 2 t)

= \frac{d}{d t} ((j sin (4 t) + 2 k t^{3}) + i (4 + 2 t))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (j sin (4 t) + 2 k t^{3}) + \frac{d}{d t} (i (4 + 2 t))

\frac{d}{d t} (j sin (4 t) + 2 k t^{3}) = j cos (4 t) \cdot 4 + 6 k t^{2}

\frac{d}{d t} (i (4 + 2 t)) = 2 i

= j cos (4 t) \cdot 4 + 6 k t^{2} + 2 i

Gruppiere den realen Teil und imaginären Teil der komplexen Zahl

= (4 j cos (4 t) + 6 k t^{2}) + 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0+of x^{3x}

x \to 0 + lim (x^{3 x})

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derivative y=(13)/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{13}{ln ( x )}

integral of sin(t)cos^2(t)

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limit as x approaches 0 of x^3+2x^2-4x+4

x \to 0 lim (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 4)