derivative of 1/((3-x^4))

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 - x ) ^{4}})

\frac{4}{( 3 - x ) ^{5}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 - x ) ^{4}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((3 - x)^{- 4})

連鎖法則を適用:

- \frac{4}{( 3 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (3 - x)

= - \frac{4}{( 3 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (3 - x)

\frac{d}{d x} (3 - x) = - 1

= - \frac{4}{( 3 - x ) ^{5}} (- 1)

簡素化

= \frac{4}{( 3 - x ) ^{5}}