zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of ae^{-bx}

解答

\int a e^{- b x} d x

解答

- a e^{- b x} \frac{1}{b} + C

求解步骤

\int a e^{- b x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{- b x} d x

使用换元积分法

= a \cdot \int - \frac{e ^{u}}{b} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \frac{1}{b} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= a (- \frac{1}{b} e^{u})

u = - b x

代回

= a (- \frac{1}{b} e^{- b x})

化简

= - a e^{- b x} \frac{1}{b}

解答补常数

= - a e^{- b x} \frac{1}{b} + C

作图

流行的例子

(dy)/(dx)=y(1-0.0008y)

\frac{d y}{d x} = y (1 - 0.0008 y)

derivative of 9sqrt(x)+7

\frac{d}{d x} (9 x + 7)

6y^{''}-6y^'+39y=0

6 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 39 y = 0

limit as x approaches 0 of (1+x/2)^{3/x}

x \to 0 lim ((1 + \frac{x}{2})^{\frac{3}{x}})

derivative of ln(x^2-4x+5)

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} - 4 x + 5))