derivative of 3sqrt(4-1/2 x)

Lösung

\frac{d}{d x} (3 4 - \frac{1}{2} x)

- \frac{3}{2 2 8 - x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 4 - \frac{1}{2} x)

Vereinfache

3 4 - \frac{1}{2} x : 3 \frac{8 - x}{2}

= \frac{d}{d x} (3 \frac{8 - x}{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{8 - x}{2})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{8 - x}{2}} \frac{d}{d x} (\frac{8 - x}{2})

= \frac{1}{2 \frac{8 - x}{2}} \frac{d}{d x} (\frac{8 - x}{2})

\frac{d}{d x} (\frac{8 - x}{2}) = - \frac{1}{2}

= 3 \cdot \frac{1}{2 \frac{8 - x}{2}} (- \frac{1}{2})

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2 \frac{8 - x}{2}} (- \frac{1}{2}) : - \frac{3}{2 2 8 - x}

= - \frac{3}{2 2 8 - x}

\int x \cdot sin (4 x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{- 2 x}{x ^{2} + 1})

\int 12 e^{3 x - 1} d x

\int \frac{6}{( 1 - 2 x ) ^{3}} d x

x \to 2 lim (2 x^{2} - 4 x)