integral of q^2cos(7q)

Lösung

\int q^{2} cos (7 q) d q

\frac{1}{343} (49 q^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q))) + C

Schritte zur Lösung

\int q^{2} cos (7 q) d q

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{343} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{343} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{343} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= \frac{1}{343} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

Setze in

u = 7 q

ein

= \frac{1}{343} ((7 q)^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q)))

Vereinfache

\frac{1}{343} ((7 q)^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q))) : \frac{1}{343} (49 q^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q)))

= \frac{1}{343} (49 q^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{343} (49 q^{2} sin (7 q) - 2 (- 7 q cos (7 q) + sin (7 q))) + C

\frac{d y}{d x} = \frac{( y - y ^{3} )}{a ^{2}}, y (0) = b

\frac{\partial}{\partial x} (b x e^{5 x y})

x \to (- 1) + lim (\frac{1}{x + 1})

x \to 2 lim (\frac{\frac{4}{x} - 2}{x - 2})

\frac{\partial}{\partial x} (z^{2})