integral of 2e^{2y}

Lösung

\int 2 e^{2 y} d y

e^{2 y} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 y

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y} : e^{2 y}

= e^{2 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 y} + C

\int_{- 12}^{0} \frac{1}{4 - x} d x

\int \frac{x ^{2}}{( 15 + 6 x - 9 x ^{2} )} d x

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 ^{\frac{1}{n}}}

x \to 3 lim (6 x - 7)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 8, at x = 7