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Beliebt Rechnen >

integral of e^{x^2}*2x

Lösung

\int e^{x^{2}} \cdot 2 x d x

Lösung

e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{2}} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{x^{2}} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : e^{x^{2}}

= e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(2-3x)

\int \frac{1}{2 - 3 x} d x

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maclaurin cos(x)

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